发信人: IOI (IOI,OIO), 信区: BrainTeaser
标 题: 问一个题：狐狸追小狗
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 22 18:00:42 2008), 转信

狐狸和小狗都在一个圆形场地内，
两者速度相同
那么狐狸有没有可能追上小狗？
如果能，在什么情况下采用什么策略能？
如果不能，为什么？

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发信人: hero080 (APM=080), 信区: BrainTeaser
标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 22 18:19:49 2008), 转信

能，保持同一半径，逼近。
【 在 IOI (IOI,OIO) 的大作中提到: 】
: 狐狸和小狗都在一个圆形场地内，
: 两者速度相同
: 那么狐狸有没有可能追上小狗？
: 如果能，在什么情况下采用什么策略能？
: 如果不能，为什么？


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瞳凝秋水剑流星，裁诗为骨玉为神? ╱╤╤╝┃ _____________________________╲
翩翩白衣云端客，生死为谁一掷轻? ╲╧╧╗┃ ╱
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发信人: yaz2006 (柏林低温武警), 信区: BrainTeaser
标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 23 01:29:56 2008), 转信

如果小狗延固定半径跑圈呢？

【 在 hero080 (APM=080) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 22 18:19:49 2008), 转信
:
: 能，保持同一半径，逼近。
: 【 在 IOI (IOI,OIO) 的大作中提到: 】
: : 狐狸和小狗都在一个圆形场地内，
: : 两者速度相同
: : 那么狐狸有没有可能追上小狗？
: : 如果能，在什么情况下采用什么策略能？
: : 如果不能，为什么？
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发信人: IOI (IOI,OIO), 信区: BrainTeaser
标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 23 13:14:32 2008), 转信

或者说一种特殊情况，狐狸从中心开始追，小狗一直绕着最外圈跑，
那么就一直追不上，对吧

【 在 yaz2006 (柏林低温武警) 的大作中提到: 】
: 如果小狗延固定半径跑圈呢？



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发信人: hero080 (APM=080), 信区: BrainTeaser
标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 23 14:48:15 2008), 转信

你不会微积分？
dr/dt = v0 \sqrt{1 - (r/r0)^2}
【 在 yaz2006 (柏林低温武警) 的大作中提到: 】
: 如果小狗延固定半径跑圈呢？


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发信人: hero080 (APM=080), 信区: BrainTeaser
标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 23 14:48:24 2008), 转信

不对……
【 在 IOI (IOI,OIO) 的大作中提到: 】
: 或者说一种特殊情况，狐狸从中心开始追，小狗一直绕着最外圈跑，
: 那么就一直追不上，对吧


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发信人: yaz2006 (柏林低温武警), 信区: BrainTeaser
标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 24 03:09:32 2008), 转信

你说的保持同一半径什么意思？

【 在 hero080 (APM=080) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 23 14:48:15 2008), 转信
:
: 你不会微积分？
: dr/dt = v0 \sqrt{1 - (r/r0)^2}
: 【 在 yaz2006 (柏林低温武警) 的大作中提到: 】
: : 如果小狗延固定半径跑圈呢？
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发信人: hero080 (APM=080), 信区: BrainTeaser
标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Oct 25 02:53:37 2008), 转信

跟小狗保持在同一条半径上
【 在 yaz2006 (柏林低温武警) 的大作中提到: 】
: 你说的保持同一半径什么意思？


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发信人: IOI (IOI,OIO), 信区: BrainTeaser
标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 28 17:33:22 2008), 转信

为什么不对呀
假定狗一直在绕最外圈跑，
而狐狸从中心开始，并且保持方向时刻对准小狗
那么狐狸将逐渐接近外圈，是无限趋近
则狐狸和狗之间永远有一个距离，这个距离会无限趋近于一个常数，但是不为零。

【 在 hero080 (APM=080) 的大作中提到: 】
: 不对……



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发信人: hero080 (APM=080), 信区: BrainTeaser
标 题: Re: 问一个题：狐狸追小狗
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 28 17:42:51 2008), 转信

哈哈，那你告诉我这个距离是多少？

再者，不是让狐狸时刻对准小狗，而是让狐狸时刻保持和小狗在同一条半径上。
【 在 IOI (IOI,OIO) 的大作中提到: 】
: 为什么不对呀
: 假定狗一直在绕最外圈跑，
: 而狐狸从中心开始，并且保持方向时刻对准小狗
: 那么狐狸将逐渐接近外圈，是无限趋近
: 则狐狸和狗之间永远有一个距离，这个距离会无限趋近于一个常数，但是不为零。


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